EJERCICIO 8 (Examen del Plan Antiguo Electrónica II Junio 2005/6 2ª Prueba Personal 1ª Semana).
Se dispone de una señal E de frecuencia 2400 Hz, y se desea obtener una señal S de salida de frecuencia 600 Hz. Realice la conversión mediante un contador binario de 4 etapas y puertas NAND. Dibuje el circuito resultante y represente el diagrama con los ciclos de reloj de las señales más importantes del circuito propuesto.
SOLUCION:
A partir de una señal de reloj E de 2400Hz, un diagrama de señales con la salida S de frecuencia 600Hz es:
Por tanto, hay que realizar un divisor de frecuencia que divida la frecuencia de la señal de reloj entre cuatro. Para ello realizamos primero un contador de módulo cuatro o de cuatro etapas.
Para realizar un contador de módulo 4 (cuenta de 0 a 3) necesitamos dos variables internas Q1 y Q0 para representar los 4 estados internos del contador.
1 Diagrama de estados del contador:
2 El número mínimo de biestables es 2, ya que el contador es de módulo 4 (21<4<22).
3 Si se realiza el contador con biestables JK, siendo sus transiciones:
| J | K | Q antes | Q después |
|---|---|---|---|
0 |
X |
0 |
0 |
1 |
X |
0 |
1 |
X |
1 |
1 |
0 |
X |
0 |
1 |
1 |
La tabla de excitación será la siguiente:
| ESTADOS | ENTRADAS t | SALIDAS t+1 | SALIDAS JK | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Q1 |
Q0 |
Q1 |
Q0 |
ESTADOS |
J1 | K1 | J0 | K0 | |
I0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
I1 |
0 |
X |
1 |
X |
I1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
I2 |
1 |
X |
X |
1 |
I2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
I3 |
X |
0 |
1 |
X |
I3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
I0 |
X |
1 |
X |
1 |
Se realizan las simplificaciones por mapa de Karnaugh de las salidas J y K de cada biestable en función de las entradas Q0 y Q1.
Las ecuaciones lógicas de las entradas de los biestables son, por tanto:
El circuito lógico del contador módulo cuatro es el de la figura. Hay que poner la señal 
a "1" para empezar a contar desde 0 a 3. Cuando es "0" todos los biestables se ponen a "0".
Para obtener las señal de 600Hz, frecuencia cuatro veces menor que la del reloj de 2400Hz, utilizamos uno de los estados del contador . Así, la ecuación lógica de la señal de salida si utilizamos el estado I3 es:
S=Q1Q0;
Esta salida con puertas NAND será:
Para empezar a contar y tener la señal de salida hay que poner =1 en el circuito: