SEPTIEMBRE 2004

A la vista del circuito mostrado en la figura:

a) Obtenga las expresiones de x1, x2, x3 y z en función de a, b, c y d.

b) Obtenga la tabla de verdad de la función lógica z.

SOLUCIÓN:

a) Para conocer la ecuación de la función que representa el circuito, vamos analizando que salida se produce en cada puerta según las entradas que tiene y la operación que realiza dicha puerta, empezando por las entradas iniciales. Para ello, vamos a recordar el funcionamiento y la tabla de verdad de cada puerta:

Puerta OR:

Puerta AND:

Inversor:

Puerta NOR:

Puerta NAND:

Identificamos cada puerta y sus entradas:

nº puerta	tipo	entradas		salida
1	NAND	a	b
2	INVERSOR	c
3	NOR
4	AND	c	d
5	OR

Por tanto, las expresiones de x1, x2, x3 y z en función de a, b, c y d son:

;

;

;

.

b) Tabla de Verdad: construimos la Tabla de Verdad de la función poniendo en columnas todas las posibles combinaciones de las entradas. Como son 4 entradas tenemos 2⁴ = 16 combinaciones posibles. Para cada combinación de entradas ponemos en la columna de la salida el valor correspondiente de realizar las operaciones de la ecuación de la función o probamos en el circuito todas las combinaciones viendo que sale en cada puerta hasta el final: