JUNIO 2005
Diseñar un circuito que encienda una luz siempre que reciba un número binario de 3 bits que sea impar y mayor que 5.
SOLUCIÓN:
Hay 8 números binarios de tres bits (23 posibles variaciones): cada bit tiene un peso que es una potencia de 2, el de la derecha es el bit menos significativo y su peso es 20=1, el siguiente por la derecha tiene un peso de 21=2 y el de la izquierda es el bit más significativo y su peso es 22=4. Si multiplicamos el valor de cada bit por su peso y lo sumamos todo tenemos el número en decimal. Así la representación en binario de los numeros en decimal del 0 al 7 es:
| bit de peso 4 | bit de peso 2 | bit de peso 1 | operación | número en decimal |
|---|---|---|---|---|
0 |
0 |
0 |
0·4+0·2+0·1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0·4+0·2+1·1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0·4+1·2+0·1 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0·4+1·2+1·1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1·4+0·2+0·1 |
4 |
1 |
0 |
1 |
1·4+0·2+1·1 |
5 |
1 |
1 |
0 |
1·4+1·2+0·1 |
6 |
1 |
1 |
1 |
1·4+1·2+1·1 |
7 |
Para realizar la Tabla de Verdad tomamos como salida la luz: cuando se encienda asignamos valor "1" y apagada valor "0". Tomamos las entradas siguientes: A= bit de peso 4; B=bit de peso 2; C=bit de peso 1.
Sólo se enciende la luz cuando el número binario de tres bits representa a un número decimal impar y mayor que 5, es decir el 7. Por tanto, en la salida sólo habrá un "1"con A=1 B=1 C=1.
| ENTRADAS | SALIDA | ||
|---|---|---|---|
| A | B | C | L |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
L=ABC
El circuito será una puerta AND de tres entradas o con dos de dos
.Como los chips comerciales de puertas AND tienen dos, cuatro y ocho entradas, podemos elegir las de cuatro o las de dos con los siguientes esquemas:
En la tecnología CMOS no se deben dejar entradas al aire, por lo que la cuarta entrada que sobra la ponemos a nivel alto para que no afecte a la función.