1
NAND
A
B
2
INVERSOR
A
3
NOR
B
4
OR
JUNIO 2003
Analizar el circuito de la figura para obtener:
a) Ecuación de la función que representa.
b) Tabla de verdad.
c) Implementación de la función simplificada.
SOLUCIÓN:
a) Para conocer la ecuación de la función que representa el circuito, vamos analizando que salida se produce en cada puerta según las entradas que tiene y la operación que realiza dicha puerta, empezando por las entradas iniciales. Para ello, vamos a recordar el funcionamiento y la tabla de verdad de cada puerta:
Puerta OR:
Inversor:
Puerta NOR:
Puerta NAND:
Identificamos cada puerta y sus entradas:
| nº puerta | tipo | entradas | salida | |
|---|---|---|---|---|
1 |
NAND |
A |
B |
|
2 |
INVERSOR |
A |
|
|
3 |
NOR |
|
B |
|
4 |
OR |
|
|
|
Como F es la salida de la puerta nº 4 (OR): 
b) Tabla de Verdad: construimos la Tabla de Verdad de la función poniendo en columnas todas las posibles combinaciones de las entradas. Como son 2 entradas tenemos 22 = 4 combinaciones posibles. Para cada combinación de entradas ponemos en la columna de la salida el valor correspondiente de realizar las operaciones de la ecuación de la función o probamos en el circuito todas las combinaciones viendo que sale en cada puerta hasta el final:
A=0 y B=0: F = (0x0)´+ (1+0)´= (0)´+(1)´ = 1+0= 1
A=0 y B=1: F = (0x1)´+ (1+1)´= (0)´+(1)´ = 1+0= 1
A=1 y B=0: F = (1x0)´+ (0+0)´= (0)´+(0)´ = 1+1= 1
A=1 y B=1: F = (1x1)´+ (0+1)´= (1)´+(1)´ = 0+0= 0
c) Si nos fijamos en la Tabla de Verdad es la misma que la de la puerta NAND; luego esta función la podemos implementar con una puerta NAND: 
Si no nos damos cuenta podemos hacer el mapa de Karnaugh: en una tabla colocamos las combinaciones de la entrada A en una fila y la B en la columna.
| B | A | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| 0 |
|||
1 |
|||
Simplificación para F: se colocan los valores de F de la tabla de verdad en las celdas correspondientes del mapa de Karnaugh.
| B | A | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| 0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
El mapa de Karnaugh no es más que la Tabla de Verdad dispuesta de otra manera.
Simplificación: seleccionamos los "1"s del mapa de tal manera que los asociemos adyacentes en potencias de 2 ( 1, 2, 4, 8, etc), con las asociaciones más grandes posibles y la menor cantidad de ellas, sin dejar ningún "1" sin seleccionar. Los "1"s pueden pertenecer a varias asociaciones.
En las asociaciones elegidas las entradas que cambian de estado se eliminan de la combinación:
En los dos "1"s verticales la B pasa de "0" a "1", tenemos:
En los horizontales es A quien cambia:
Por tanto, la función lógica de F simplificada es: 
; que por la ley de Morgan es 
.